Reasoning dengan Logika

Modus Ponen
Definisi: Rule dari logika yang menyatakan bahwa jika kita tahu A adalah
benar dan A implies B adalah juga benar, maka kita dapat mengasumsikan
bahwa B benar.
[A AND (AàB)] à B IF A is True
AND A à B is True
THEN B is True
Contoh:
A = Udara Cerah
B = Kita akan pergi ke pantai
AàB = Jika udara cerah, maka kita pergi ke pantai
Dengan menggunakan Modus Ponen, kita bisa menarik kesimpulan bahwa “Kita
akan pergi ke Pantai”

Resolusi
Definisi: Strategi inferensi yang digunakan pada sistem logika untuk
menentukan kebenaran dari suatu assertion (penegasan)
§ Metoda Resolusi mencoba untuk membuktikan bahwa beberapa
teorema atau ekspresi sebagai proposisi P adalah TRUE, dengan
memberikan sejumlah aksioma dari masalah tersebut.
§ Proof by Refutation, suatu teknik yang ingin membuktikan bahwa ØP
tidak dapat menjadi TRUE.
§ Resolvent : ekspresi baru yang muncul dari metode resolusi yang
merupakan gabungan (union) dari aksioma yang ada dengan teorema
negasi.
Misalnya:
Ada 2 aksioma:
A V B (A is True OR B is True) dan ØB V C (B is Not True OR C is True).
(A V B) Ù (ØB V C ) = A Ú C
Resolvent tersebut kemudian ditambahkan pada list dari aksioma dan akan
menghasilkan resolvent baru. Proses ini berulang sampai menghasilkan
kontradiksi.

Nonresolusi
§ Pada resolusi, tidak ada pembedaan antara goals (tujuan), premises
maupun rules. Semua dianggap sebagai aksioma dan diproses dengan
rule resolusi untuk inferensi.
§ Cara tersebut dapat menyebabkan kebingungan karena menjadi tidak
jelas apa yang ingin dibuktikan
§ Teknik Nonresolusi atau natural-deduction mencoba mengatasi hal
tersebut dengan menyediakan beberapa statement sebagai goal-nya
Untuk membuktikan [H Ù (A à B) à C]:
If (B à C), then membuktikan (H à A)
§ Untuk menjelaskan pendekatan ini, perhatikan contoh kasus berikut:
Misalkan kita ingin membuktikan apakah Jack suka tim sepakbola
Arema-Malang. Asumsinya adalah bahwa semua orang yang tinggal di
Malang menyukai Arema. Karenanya, jika kita bisa mengetahui bahwa
Jack tinggal di Malang, maka kita bisa membuktikan tujuan kita.
Kasus tadi dapat direpresentasi menjadi:
Antecedents:
[Lives-Malang(Jack) Ù (Lives-Malang(X) à Likes-Arema(X))
Goals:
à Likes-Arema(Jack)]:
Pada contoh tersebut, kita bisa membuktikan goal-nya jika (Lives-
Malang(X) à Likes-Arema(X)), dan (Lives-Malang(Jack)) adalah
BENAR.